Matematika Berhingga Contoh

${(x + 7)}^{2} = - 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

${(x + 7)}^{2} + 12 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(x + 7)}^{2} + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(x + 7)}^{2}$ sebagai $(x + 7) (x + 7)$ .

$(x + 7) (x + 7) + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(x + 7) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 7) + 7 (x + 7) + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + 12 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Tambahkan $7 x$ dan $7 x$ .

$x^{2} + 14 x + 49 + 12 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $49$ dan $12$ .

$x^{2} + 14 x + 61 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 14$ , dan $c = 61$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 61)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $61$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 244}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $244$ dengan $196$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 14 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 14 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 7 \pm 2 i \sqrt{3}$